⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠄⠄⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠄⠄⠄⢀⣀⣀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿
⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠐⢻⣿⣿⣿⣷⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈
⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⢀⠴⠛⠙⣿⣿⡿⣿⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⠃⠄⢠⡖⠉⠄⠄⠄⣠⣿⡏⠄⢹⣿⠄⠄⠄⠄⠄⢠
⣿⠃⠄⠄⢸⣧⣤⣤⣤⢾⣿⣿⡇⠄⠈⢻⡆⠄⠄⠄⠄⣾
⠁⠄⠄⠄⠈⠉⠛⢿⡟⠉⠉⣿⣷⣀⠄⠄⣿⡆⠄⠄⢠⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⡿⠿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠄⠄⣸⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡞⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣿⡟⠁⠄⠄⠄⠄⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⢸⠄⠄⠄⠄⢀⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠄⠄⠄⢀⡼⠛⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⡇⠄⠄⢀⠎⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿
⠄⠄⠄⠄⢰⠃⠄⢀⠎⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙


⠄⡴⡾⠟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃
⠄⢉⣻⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠁
⠄⢀⣏⢾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⣽⠝
⠄⠄⠉⡾⣿⠋⠉⠈⠁⣤⣎⢍⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠄⠄⠄⠄⠒⠓
⣮⣙⠴⣿⣿⣤⡒⡀⠄⣹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠘⢀⡴⣀⣿
⢀⢰⡀⣟⣿⣿⣿⣾⣾⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠄⣈⣍⢐⣿⣿
⠈⠉⠄⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠐⣽⣩⣿⣿⡇
⣿⣴⡀⠄⢉⣛⠛⠁⡸⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡐⡑⠄⠈⠋⠄
⣿⣿⣷⣄⠄⢵⡀⠈⠈⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢗⢿⡾⠃⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⡄⠒⠄⠄⠄⠨⢐⢥⠄⡁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⡇⠄⢿⣯⠼⠟⣀⡿⢸⠥⣯⢠⡅⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠊⣻⣿⣾⣻⢫⣯⠥⠩⠈⠁⠁⡄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠠⣾⣏⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⡤⠛⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⣿⣿⡇⠄⣼⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣦⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⡿⠟⢻⣿⣿⣷⡀⠸⣿
⣿⣿⡇⠰⣿⣿⠁⠄⠄⠄⣿⣿⠆⢹⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⠁⠄⠄⠄⣿⣿⡇⠄⣿
⣿⣿⡇⠄⢿⣿⣷⣤⣤⣼⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣿⣷⣤⣤⣾⣿⡿⠁⠄⣿
⣿⣿⠃⢸⣦⡙⠛⠿⠟⠛⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡈⠛⠻⠿⠛⢋⣴⡇⢸⣿
⣿⣿⡀⠈⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡋⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⡿⠄⢸⣿
⣿⣿⡇⠄⠈⢿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⣿⡟⠄⠄⣮⣿
⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠹⣿⣷⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣾⣿⠋⠄⠄⠄⢹⣿
⣿⣿⣏⠄⠄⠄⠄⠘⢿⣿⣦⡀⠈⠛⢿⣿⡿⠟⠉⢀⣴⣿⠟⠁⠄⠄⠄⢠⢸⣿
⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣦⡀⠄⠄⠄⢀⣴⣿⠟⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣸⣿
⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⠉⠻⢿⣷⣶⣾⡿⠛⠁⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿

⠤⠶⠬⢿⣉⣉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⢊⣉⣹⠯⠴⠦
⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣀⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⣀⣲⠞⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣤⠄⠱⡄⣠⣐⢠⡠⣄⣠⢀⠞⠀⢤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⢉⣿⣿⣿⠿⠺⣿⣷⣿⣉⢻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢁⣀⣀⡷⢲⢲⣄⠀⠀⢀⣔⠒⢸⣀⣀⣈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⣀⣠⣔⡽⠾⠛⠉⠀⢳⡀⠙⠛⠭⡩⠙⠛⠁⣸⠀⠈⠙⠻⢮⣶⣄⣀⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣌⢢⠀⠁⠠⢪⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⡯⢀⣀⠵⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⣄⣴⣿⣿⣿⣿⡗⠲⠷⢊⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀