⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣤⣶⣦⡄⠀⢀⡀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡎⣿⣿⡟⣿⣿⣾⡟⡂⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠝⠂⠐⠢⠙⠻⣿⣯⣥⡾⢇⣶⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠩⣶⣭⣾⡗⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡀⠀⠀⣷⣶⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠀⢸⠘⠁
⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣿⠀⠀⠀⠘⣰⠇
⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠋⠀⠀⠀⠀⡿⠀
⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠈⠓⠄⢀⡼⠃⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀
⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⣀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆
⠀⢸⠷⢦⣀⠀⢀⡤⠞⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧
⠀⠈⠳⠤⠟⢏⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⠤⠤⠤⠖⠋⠀

: .............▄▌░░░░▐▄
............▐░░░░░░░▌
....... ▄█▓░░░░░░▓█▄
....▄▀░░▐░░░░░░▌░▒▌
.▐░░░░▐░░░░░░▌░░░▌
▐ ░░░░▐░░░░░░▌░░░▐
▐ ▒░░░ ▐░░░░░░▌░▒▒▐
▐ ▒░░░░▐░░░░░░▌░▒▐
..▀▄▒▒▒▒▐░░░░░░▌▄▀
........ ▀▀▀ ▐░░░░░░▌
.................▐░░░░░░▌
.................▐░░░░░░▌
.................▐░░░░░░▌
.................▐░░░░░░▌
.................▐░░░░░░▌
................▐▄▀▀▀▀▀▄▌
...............▐▒▒▒▒▒▒▒▒▌
...............▐▒▒▒▒▒▒▒▒▌
................▐▒▒▒▒▒▒▒▌
..................▀▌▒▀▒▐▀

: .............▄▌░░░░▐▄
............▐░░░░░░░▌
....... ▄█▓░░░░░░▓█▄
....▄▀░░▐░░░░░░▌░▒▌
.▐░░░░▐░░░░░░▌░░░▌
▐ ░░░░▐░░░░░░▌░░░▐
▐ ▒░░░ ▐░░░░░░▌░▒▒▐
▐ ▒░░░░▐░░░░░░▌░▒▐
..▀▄▒▒▒▒▐░░░░░░▌▄▀
........ ▀▀▀ ▐░░░░░░▌
.................▐░░░░░░▌
.................▐░░░░░░▌
.................▐░░░░░░▌
.................▐░░░░░░▌
.................▐░░░░░░▌
................▐▄▀▀▀▀▀▄▌
...............▐▒▒▒▒▒▒▒▒▌
...............▐▒▒▒▒▒▒▒▒▌
................▐▒▒▒▒▒▒▒▌
..................▀▌▒▀▒▐▀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠟⠛⠻⠛⠛⠛⠟⠿⡿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣰⡶⣟⠷⣷⣷⣧⣧⣦⡄⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠑⢁⣄⢢⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡿⢰⣿⠋⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢏⣵⣶⣦⣝⢿⣿⡇⡄⢸⣿⡀⢀⣭⡭⣤⣬⡙⢿⠇⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⢠⡀⣴⣶⣷⣖⣵⣿⢂⣠⡄⣿⡿⢈⣼⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⠟⣡⣼⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⠟⣛⡛⠿⢛⣩⣭⣵⡿⠟⣋⡔⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣌⠛⠟⣱⣌⢿⣿⣶⣾⡿⠟⢩⣴⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣶⣤⣴⣾⣿⣧⢻⣿⣿⡇⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡕⣈⣿⣿⡿⢣⣷⣦⡹⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⡾⣰⣿⣿⠟⣵⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣤⣬⣉⠛⠻⢿⣿⢡⡿⣫⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡅⠊⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠄⠛⠷⠄⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣀⠤⠖⣊⣩⡉⣵⡶⢂⣤⡄⠐⢲⣶⣶⣶⣶⣶
⣿⣿⣿⠿⢛⡩⠔⢒⠉⣰⠎⣿⡾⡛⠿⣦⡻⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠟
⣿⡁⠄⠈⠐⠚⠛⠏⣴⢡⡇⣿⠰⠿⠷⠜⣿⢂⣿⣿⠠⠟⣛⣩⣤⣶⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠰⠤⣸⠘⠓⠰⢡⡛⠚⠻⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⠁⣅⣥⣮⡭⠭⠉⣽⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⢶⡆⢰⣾⠄⢣⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠟⠁⣴⣍⣛⡻⠿⠿⣿⢠⡄⢰⡆⠘⡸⣋⣴⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢃⠌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢖⢠⣤⣤⡔⢊⣶⣟⡾⢃⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠙⡛⠋⠚⣛⣉⣤⡶⢋⣶⢸⣿⣶⣦⣭⣭⣍

     ⣀⠤⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠤⣀
⠰⠁⠢⡴⠊                　　     ⠉⠢⡀
⡃⡀  ⠈⢆                        ⠈⠒⢤⠤⣈⠢
⡇⢡    ⠸⣀⡀⠙⠯⢍⣉⡉⠉⠉⠒⢒⢖⠢⠤⣀⠑⢄⠈⠑
⢑  ⠢    ⠐⢬⠽⢛⠟⢯⣍⡁    ⡷⣾⡆    ⠉⠢⠆
⢸⠣⡀  ⠈⣛⡏  ⢿⣤⣾⣿⣷⡄  ⢇⣿⣿
⠈⢆⠘⡄    ⠡    ⠻⣿⣿⡿⢳  ⠈⠻⠯⡀
 ⢸  ⠘⡄    ⠈⠢⢀⣀⣀⡠⠃⢠⠧⣘⣂⠜
 ⠘⡄  ⠘⡄    ⣀⡀        ⠈⢢　 　
⢤⣀⡇  ⢱⡈⡆    ⠹⠉⠉⠉⠉⠉⠁
⣀⣸⠃  ⢸⠱⡇      ⢣                  ⡠⠤⢄
⢀⢏⢴  ⡞          ⢸⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠄⠊      ⢱
⠈⠁⠦⠊⢱          ⡎　 　 　 　 　 　 ⣀⠔⠁
   ⣀⠠⠊　 　 ⢀⣜⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⠤⠒